關(guān)于f(x)＝sinx的導(dǎo)函數(shù)推導(dǎo)的一點(diǎn)問(wèn)題
關(guān)于f(x)＝sinx的導(dǎo)函數(shù)推導(dǎo)的一點(diǎn)問(wèn)題
“將sin(x+△x)-sinx展開,就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,【由于△x→0,故cos△x→1】,從而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x”
【】?jī)?nèi)的不懂,△x→O,那sin△x不也是→O嗎?為什么這里只讓cos△x→1呢?
“將sin(x+△x)-sinx展開,就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,【由于△x→0,故cos△x→1】,從而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x”
【】?jī)?nèi)的不懂,△x→O,那sin△x不也是→O嗎?為什么這里只讓cos△x→1呢?
數(shù)學(xué)人氣：315 ℃時(shí)間：2019-08-27 08:12:33
優(yōu)質(zhì)解答
這里確實(shí)是cos△x→1,且sin△x→O,但在式中不能直接用1代替cos△x,也不能直接用0代替sin△x,因?yàn)楹?jiǎn)單的代替就成了0/0型（分子分母均趨于0）,故應(yīng)該像下面這樣結(jié)合分母處理：【 sinxcos△x+cosxsin△x-sinx】/△x=【s...
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