設(shè)A,B是橢圓x^2+5y^2=1上的兩個動點(diǎn),且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）,求/AB/的最大值和最小值

數(shù)學(xué)人氣：663 ℃時間：2020-05-18 02:38:20

優(yōu)質(zhì)解答

答案不好打, 設(shè)OA=m,OB=n ,s設(shè)OA與X軸的正方向夾角為& 則A點(diǎn)的坐標(biāo)A（mcos&,msin&),B(nsin&,ncos&),又A,B兩點(diǎn)在橢圓上,代入坐標(biāo),有（mcos&^2+5(msin&)^2=1,(nsin&)^2+5(ncos&)^2=1 整理得 1/m^2=cos&^2+5sin&^2 1/n^2=sin&^2+ 5cos&^2 兩式相加有1/m^2+1/n^2=6 再根據(jù) AB^2=m^2+n^2 可利用不等式輕易解得打字太麻煩了,后面很簡單,省了
采納哦