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  • F為拋物線Y平方等于2PX的焦點(diǎn),以A(4,2)為拋物線內(nèi)的一定點(diǎn),P為拋物線

    F為拋物線Y平方等于2PX的焦點(diǎn),以A(4,2)為拋物線內(nèi)的一定點(diǎn),P為拋物線
    F為拋物線Y平方=2PX的焦點(diǎn),以A(4,2)為拋物線內(nèi)的一定點(diǎn),P為拋物線上的一動點(diǎn),且PA+PF的最小值為8,求該拋物線的方程.
    數(shù)學(xué)人氣:377 ℃時(shí)間:2019-08-21 03:19:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    y^2=2px
    焦點(diǎn)為F(p/2,0),準(zhǔn)線為:x=-p/2
    P為拋物線上的一動點(diǎn),過P作PQ//x軸交準(zhǔn)線于Q
    則:PF=PQ
    所以,PA+PF=PA+PQ≥AQ
    所以,A、P、Q同一直線時(shí),PA+PF的值最小
    最小值=A的橫坐標(biāo)-Q的橫坐標(biāo)=4+p/2
    所以,4+p/2=8
    p=8
    所以,拋物線方程為:y^2=16x
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