若α是實(shí)系數(shù)一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0）的一個(gè)虛根,且α^3∈R,證明b^2=ac
若α是實(shí)系數(shù)一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0）的一個(gè)虛根,且α^3∈R,證明b^2=ac
數(shù)學(xué)人氣：903 ℃時(shí)間：2019-08-19 00:26:04
優(yōu)質(zhì)解答
若α是實(shí)系數(shù)一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0）的一個(gè)虛根,則有α的共軛復(fù)數(shù)β也是它的一個(gè)根.設(shè)α=m+in β=m-in（n≠0）因此,由韋達(dá)定理可知 α+β=-b/a αβ=c/a即 2m=-b/a,m=-b/（2a） m＾2+n＾2=c/a ⑴又因?yàn)棣羄3...
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