證明：如果整系數(shù)二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)．
證明：如果整系數(shù)二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：595 ℃時(shí)間：2019-08-20 07:25:18
優(yōu)質(zhì)解答
證明：假設(shè)a、b、c全為奇數(shù)△=b2-4ac＞=0有：x=?b±b2?4ac2a，可見存在有理根，即設(shè)b24ac為有理數(shù)n，∴b2-4ac=n2，（b-n）（b+n）=4ac，∵若n為偶數(shù)，（b-n）（b+n）=奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)≠4ac，∴n只能為奇數(shù)，b-n為...
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