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  • AB是圓O的直徑,C是圓O上一點(diǎn),CD⊥AB,垂足為D,且AB=8,DB=2.求圖中陰影部分的面積

    AB是圓O的直徑,C是圓O上一點(diǎn),CD⊥AB,垂足為D,且AB=8,DB=2.求圖中陰影部分的面積
    數(shù)學(xué)人氣:277 ℃時(shí)間:2020-05-25 06:17:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    答案就是 :8π - 8根號(hào)3
    先算半圓面積:
    0.5 π r ^2 = 8π
    再算半圓內(nèi)三角形面積:
    由圓的定義可以知道三角形是直角三角形.
    然后可以根據(jù)攝影定理(相似三角形)計(jì)算出兩直角邊:
    (設(shè)短直角邊為x)
    x / 8 = 2 / x x = 4
    同理算得:
    AC = 4根號(hào)3
    所以三角形面積:0.5 * 4 * 4根號(hào)3 = 8根號(hào)3
    相減得到結(jié)果(即陰影部分面積)
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