∵f（x+2）=f（x+1）-f（x），①
∴f（x+3）=f（x+2）-f（x+1）②
將①+②得f（x+3）=-f（x）
∴f（x+6）=f[（x+3）+3]=-f（x+3）=f（x）
∴f（2011）=f（7+334×6）=f（7）=f（4+3）=-f（4）=2
∴g(x)＝ex+

2×2

ex+1

=ex+1+

4

ex+1

?1，
由基本不等式可得，g（x）≥2

(ex+1) 4 ex+1

?1＝3，
當(dāng)且僅當(dāng)ex+1＝

4

ex+1

，即x=0時，上式取到等號．
故g(x)＝ex+

2f(2011)

ex+1

的最小值為：3
故選B．