用錯(cuò)位相減法
設(shè)
Sn=1×3+3×3^2+5×3^3+…+(2n-1)×3^n
那么
3Sn=1×3^2+3×3^3+…+(2n-3)×3^n+(2n-1)×3^(n+1)
兩式相減,得
2Sn=(2n-1)×3^(n+1)-2[3^n+3^(n-1)+...+3^2]-3
=(2n-1)×3^(n+1)-2×9×[3^(n-1)-1]/2-3
=(2n-1)×3^(n+1)-9×[3^(n-1)-1]-3
=(2n-2)×3^(n+1)+6
Sn=(n-1)×3^(n+1)+3
如果認(rèn)為講解不夠清楚,請(qǐng)追問(wèn).祝：學(xué)習(xí)進(jìn)步!