已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其圖象經(jīng)過點M(π3，1/2)． （1）求f（x）的解析式； （2）已知α，β∈(0，π2)，且f(α)＝3/5，f(β)＝12/13，求f（α-β）的值．
已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其圖象經(jīng)過點M(
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)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知α，β∈(0，
)，且f(α)＝
，f(β)＝
，求f（α-β）的值．
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（1）求f（x）的解析式；
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數(shù)學(xué)人氣：565 ℃時間：2020-04-09 12:57:37
優(yōu)質(zhì)解答
（1）依題意有A=1，則f（x）=sin（x+φ），將點M(π3，12)代入得sin(π3+φ)＝12，而0＜φ＜π，∴π3+φ＝56π，∴φ＝π2，故f(x)＝sin(x+π2)＝cosx．（2）依題意有cosα＝35，cosβ＝1213，而α，β∈(0，π2)，...
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