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  • M是正整數(shù),若方程4X^2+MX+3=0的二根是P,Q.方程X^2-QX+2P=0與X^2-PX+2Q=0有公共根,則M等于多少?

    M是正整數(shù),若方程4X^2+MX+3=0的二根是P,Q.方程X^2-QX+2P=0與X^2-PX+2Q=0有公共根,則M等于多少?
    數(shù)學(xué)人氣:277 ℃時(shí)間:2019-08-20 13:58:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    方程4X^2+MX+3=0的二根是P,Q.知:P+Q= -M/4
    方程X^2-QX+2P=0與X^2-PX+2Q=0有公共根,
    兩式相減得:(P-Q)(x+2)=0,P≠Q(mào),故x= -2
    兩式相加得:2X²-(P+Q)x + 2(P+Q)=0,將P+Q= -M/4,x= -2代入得:M=8
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