Y=X^2-(1997+1998)X+1997×1998
=X^2-(6×666-1)X+6×333×1997,
∴Y相當于X^2-X對6同余.
Y'=X(X-1),X與X-1是相鄰整數(shù),
∴當X或(X-1)為3的倍數(shù)時,Y被6整除,
1999÷3=666……1,
當X=1999時,X-1=1998被3整除,
∴Y被6整除的個數(shù)2×666+1=1333個.
已知方程X²+PX+Q=0的兩根為1997和1998,當X依次取0,1,2…1999時二次三項式Y(jié)=X²+PX+Q的對應(yīng)值依次為Y0,Y1,Y2,…Y1999,求這些值中能被6整除的個數(shù)
已知方程X²+PX+Q=0的兩根為1997和1998,當X依次取0,1,2…1999時二次三項式Y(jié)=X²+PX+Q的對應(yīng)值依次為Y0,Y1,Y2,…Y1999,求這些值中能被6整除的個數(shù)
數(shù)學人氣：547 ℃時間：2020-02-03 14:10:34
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