已知a,b,c均為非零的實(shí)數(shù),且滿足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
已知a,b,c均為非零的實(shí)數(shù),且滿足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
數(shù)學(xué)人氣：290 ℃時(shí)間：2019-11-09 00:29:43
優(yōu)質(zhì)解答
由比例關(guān)系,(a＋b－c)/c＝(a－b＋c)/b＝(－a＋b＋c)/a＝((a＋b－c)＋(a－b＋c)＋(－a＋b＋c))/(a＋b＋c)＝(a+b+c)/(a+b+c)＝1所以,a＋b－c＝c,a－b＋c＝b,－a＋b＋c＝a,即a＋b＝2c,a＋c＝2b,b＋c＝2a所以,(a+b)(b+c)...
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