A={x|x^2+4x=0}={0,-4}
B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0}
B是A的子集
(i)若B={0,-4}
則-2(a+1)=0-4,a^2-1=0*(-4)
所以a=1
(ii)若B={0}
則0^2+2(a+1)*0+a^2-1=0
那么a=±1
我們看a=-1的情況
B={x|x^2=0}={0}符合
(iii)若B={-4}
則(-4)^2+2(a+1)*(-4)+a^2-1=0
那么a=1或a=7
我們看a=7的情況
B={x|x^2+16x+48=0}={-4,-12}不符合
(iiii)若B是空集
那么Δ=4(a+1)^2-4(a^2-1)=8a+8＜0
那么a＜-1
綜上,a的取值范圍是{a|a≤-1或a=1}
如果不懂,請(qǐng)Hi我,祝學(xué)習(xí)愉快!