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  • 求極限lim[(√2x+1)-3]/√x-2-√2,x->4時(shí)

    求極限lim[(√2x+1)-3]/√x-2-√2,x->4時(shí)
    √代表根號,/代表分號.答案是(2√2)/3,但我只算出√2/3,
    數(shù)學(xué)人氣:481 ℃時(shí)間:2019-10-19 13:21:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    分子分母的極限都是0,所以,分子分母都進(jìn)行有理化
    lim(x→4) [√(2x+1)-3] / [√(x-2)-√2]
    =lim(x→4) {[(2x+1)-9]×[√(x-2)+√2]} / {[(x-2)-2]×[√(2x+1)+3]}}
    =2×lim(x→4) [√(x-2)+√2] / [√(2x+1)+3]
    =2×[√2+√2] / [3+3]
    =2√2 / 3
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