已知ab≠0，求證：a+b=1的充要條件是a3+b3+ab-a2-b2=0．
已知ab≠0，求證：a+b=1的充要條件是a3+b3+ab-a2-b2=0．
數(shù)學(xué)人氣：944 ℃時間：2019-08-21 15:40:02
優(yōu)質(zhì)解答
證明：先證必要性：∵a+b=1，∴b=1-a∴a3+b3+ab-a2-b2=a3+（1-a）3+a（1-a）-a2-（1-a）2=a3+1-3a+3a2-a3+a-a2-a2-1+2a-a2=0再證充分性：∵a3+b3+ab-a2-b2=0∴（a+b）（a2-ab+b2）-（a2-ab+b2）=0即：（a2-ab+b2）（...
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