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  • 已知AA1⊥平面ABC,AB=BC=AA1=CA,P為A1B上的一點.

    已知AA1⊥平面ABC,AB=BC=AA1=CA,P為A1B上的一點.
    (1)當(dāng)A1P⊥PB為什么值時,AB比PC
    (2)當(dāng)二面角P—AC—B的大小為60°時,A1P比PB的值.
    【有些符號,就像“比”我打不出來...】
    ..明天要交!我真做不了咯!= =
    【上面打錯咯、sorry sorry啦~】
    已知AA1⊥平面ABC,AB=BC=AA1=CA,P為A1B上的一點。
    (1)當(dāng)A1P比PB為什么值時,AB⊥PC
    (2)當(dāng)二面角P—AC—B的大小為60°時,A1P比PB的值。
    數(shù)學(xué)人氣:470 ℃時間:2020-02-02 21:25:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)當(dāng)=1時.
    作PD‖A1A交AB于D,連CD.由A1A⊥面ABC,知PD⊥面ABC.當(dāng)P為A1B中點時,D為AB中點.∵△ABC為正三角形,∴CD⊥AB.∴PC⊥AB(三垂線定理).
    (2)過D作DE⊥AC于E,連結(jié)PE,則PE⊥AC,
    ∴∠DEP為二面角P—AC—B的平面角,∠DEP=60°
    ∴tan∠PED=PD/DE=根號3
    ∴PD=根號三倍DE.∵DE=AD·sin60°=(根號3/2) AD,∴PD=根號三DE=3AD/2
    又∵PD‖A1A,∴PD=BD.∴A1P/PB=AD/DB=AD/PD=2/3
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