因x∈R,1+x²＞x²,√(1+x^2) ＞x,
x+√(1+x^2) ＞0,所以,y∈R.
由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義得：10^y= x+√(1+x^2)
10^y- x=√(1+x^2).兩邊平方并整理得：
x=1/2[10^y-10^(-y)].所以,所求的反函數(shù)為
y=1/2[10^x-10^(-x)] (x∈R).
函數(shù)y=lg[x√(1+x^2)](x∈R))的反函數(shù)是_____
函數(shù)y=lg[x√(1+x^2)](x∈R))的反函數(shù)是_____
應(yīng)該是y=lg[x+√(1+x^2)](x∈R))
應(yīng)該是y=lg[x+√(1+x^2)](x∈R))
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