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    過(guò)橢圓x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則橢圓的離心率為（　?。?A.22 B.33 C.12 D.13
    

    過(guò)橢圓
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a>b>0）的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則橢圓的離心率為（　?。?br/>A. 
    2
    2

    B. 
    3
    3

    C. 
    1
    2

    D. 
    1
    3
    

    數(shù)學(xué)人氣：313 ℃時(shí)間：2019-08-20 13:05:27
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由題意知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-c，
    b2
    a
    ）或（-c，-
    b2
    a
    ），
    ∵∠F1PF2=60°，
    ∴
    2c
    b2
    a
    =
    3
    ，
    即2ac=
    3
    b2=
    3
    （a2-c2）．
    ∴
    3
    e2+2e-
    3
    =0，
    ∴e=
    3
    3
    或e=-
    3
    （舍去）．
    故選B．
    

    我來(lái)回答
    

    

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