解假設(shè)n=k命題成立
即1-3+5-7+...(-1)^（k-1）(2k-1)=(-1)^（k-1）*k
那么當(dāng)n=k+1時(shí),
1-3+5-7+...(-1)^（k-1）(2k-1)+(-1)^（k）(2（k+1）-1)
=1-3+5-7+...(-1)^（k-1）(2k-1)+(-1)^（k）(2k+1)
=(-1)^（k-1）*k+(-1)^（k）(2k+1)
=(-1)^（k-1）*k+(-1)^（k-1）*（-1）^(1)(2k+1)
=(-1)^（k-1）*k+(-1)^（k-1）*（-2k-1)
=(-1)^（k-1）[k+（-2k-1)]
=(-1)^（k-1）[-k-1]
=(-1)^（k-1）(-1)^(1)[k+1]
=(-1)^（k）(k+1)
用數(shù)學(xué)歸納法證明:1-3+5-7+...(-1)^n-1(2n-1)=(-1)^（n-1）*n時(shí),第二步從設(shè)n=k成立到證明n=k+1成立
用數(shù)學(xué)歸納法證明:1-3+5-7+...(-1)^n-1(2n-1)=(-1)^（n-1）*n時(shí),第二步從設(shè)n=k成立到證明n=k+1成立
要證明的式子是
要證明的式子是
數(shù)學(xué)人氣：519 ℃時(shí)間：2020-06-24 22:57:00
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