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  • 用數(shù)學(xué)歸納法證明 (n+1)(n+2)…(n+n)=2^n·1·3·……·(2n-1)(n∈N*),從假定當(dāng)n=k時公式成立

    用數(shù)學(xué)歸納法證明 (n+1)(n+2)…(n+n)=2^n·1·3·……·(2n-1)(n∈N*),從假定當(dāng)n=k時公式成立
    證明當(dāng)n=k+1時公式也成立.公式左端需乘的式子為_____
    數(shù)學(xué)人氣:653 ℃時間:2019-08-18 14:55:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)n=k時,左邊=(k+1)(k+2)…(k+k)
    當(dāng)n=k+1時,左邊 = [(k+1)+1][(k+1)+2]…[(k+1)+(k-1)][(k+1)+k][(k+1)+(k+1)]
    = (k+2)(k+3)…(k+k)(2k+1)(k+1)*2
    所以從n=k到n=k+1,左端需乘以 2(2k+1)
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