已知函數(shù)f(x)=lnx-a/x,記函數(shù)f(x)圖像在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=g(x)
已知函數(shù)f(x)=lnx-a/x,記函數(shù)f(x)圖像在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=g(x)
(1)求g(x)的解析式
(2)設(shè)F(x)=f(x)-g(x),若F(x)在[1,正無(wú)窮)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍
(3)若f(x)在[1,e]上的最小值為3/2,求a的值
(1)求g(x)的解析式
(2)設(shè)F(x)=f(x)-g(x),若F(x)在[1,正無(wú)窮)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍
(3)若f(x)在[1,e]上的最小值為3/2,求a的值
數(shù)學(xué)人氣：401 ℃時(shí)間：2019-08-19 10:04:00
優(yōu)質(zhì)解答
（1）f(x)=lnx-a/x,函數(shù)定義域?yàn)椋?,+∞）,求導(dǎo)得：f′（x）=(1/x)+a/x^2f′（1）=1+a ,點(diǎn)(1,f(1))即（1,-a）所以函數(shù)f(x)圖像在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為：y+a=(1+a)(x-1)所以y=g(x)=(1+a)*x-(1+2a) 其中x∈（0,+∞...
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