得底面所在平面截其外接球所成的圓O的半徑r=
| 3 |
又由正三棱柱的側棱長為2
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根據球心距，截面圓半徑，球半徑構成直角三角形，
滿足勾股定理，我們易得球半徑R滿足：
R2=r2+d2=9，R=3，
∴外接球的表面積S=4πR2=36π．
故答案為：36π．
若正三棱柱的底面邊長為3，側棱長為26，則該棱柱的外接球的表面積為_．
若正三棱柱的底面邊長為3，側棱長為2
，則該棱柱的外接球的表面積為______．
| 6 |
數學人氣：811 ℃時間：2020-03-28 06:45:38
優(yōu)質解答
由正三棱柱的底面邊長為3，
得底面所在平面截其外接球所成的圓O的半徑r=
，
又由正三棱柱的側棱長為2
，則球心到圓O的球心距d=
，
根據球心距，截面圓半徑，球半徑構成直角三角形，
滿足勾股定理，我們易得球半徑R滿足：
R2=r2+d2=9，R=3，
∴外接球的表面積S=4πR2=36π．
故答案為：36π．
得底面所在平面截其外接球所成的圓O的半徑r=
又由正三棱柱的側棱長為2
根據球心距，截面圓半徑，球半徑構成直角三角形，
滿足勾股定理，我們易得球半徑R滿足：
R2=r2+d2=9，R=3，
∴外接球的表面積S=4πR2=36π．
故答案為：36π．
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