共有9個基本事件，
玩家甲勝玩家乙的基本事件分別是：（石頭，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石頭），共有3個．
所以，在1次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率P＝
| 3 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
（Ⅱ）X的可能取值分別為0，1，2，3．
P(X＝0)＝
| C | 03 |
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| 27 |
| C | 13 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 12 |
| 27 |
| C | 23 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 6 |
| 27 |
| C | 33 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 27 |
X的分布列如下：
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 8 |
| 27 |
| 12 |
| 27 |
| 6 |
| 27 |
| 1 |
| 27 |
“石頭、剪刀、布”是一種廣泛流傳于我國民間的古老游戲，其規(guī)則是：用三種不同的手勢分別表示石頭、剪刀、布；兩個玩家同時出示各自手勢1次記為1次游戲，“石頭”勝“剪刀”，“
“石頭、剪刀、布”是一種廣泛流傳于我國民間的古老游戲，其規(guī)則是：用三種不同的手勢分別表示石頭、剪刀、布；兩個玩家同時出示各自手勢1次記為1次游戲，“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”；雙方出示的手勢相同時，不分勝負．現(xiàn)假設(shè)玩家甲、乙雙方在游戲時出示三種手勢是等可能的．
（Ⅰ）求出在1次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率；
（Ⅱ）若玩家甲、乙雙方共進行了3次游戲，其中玩家甲勝玩家乙的次數(shù)記作隨機變量X，求X的分布列及其期望．
（Ⅰ）求出在1次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率；
（Ⅱ）若玩家甲、乙雙方共進行了3次游戲，其中玩家甲勝玩家乙的次數(shù)記作隨機變量X，求X的分布列及其期望．
其他人氣：276 ℃時間：2020-02-02 13:26:44
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）玩家甲、乙雙方在1次游戲中出示手勢的所有可能結(jié)果是：（石頭，石頭）；（石頭，剪刀）；（石頭布）；（剪刀，石頭）；（剪刀，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石頭）；（布，剪刀）；（布，布）．
共有9個基本事件，
玩家甲勝玩家乙的基本事件分別是：（石頭，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石頭），共有3個．
所以，在1次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率P＝
＝
．
（Ⅱ）X的可能取值分別為0，1，2，3．
P(X＝0)＝
?(
)3＝
，P(X＝1)＝
?(
)1?(
)2＝
，P(X＝2)＝
?(
)2?(
)1＝
，P(X＝3)＝
?(
)3＝
．
X的分布列如下：
EX＝0×
+1×
+2×
+3×
＝1．
共有9個基本事件，
玩家甲勝玩家乙的基本事件分別是：（石頭，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石頭），共有3個．
所以，在1次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率P＝
（Ⅱ）X的可能取值分別為0，1，2，3．
P(X＝0)＝
X的分布列如下：
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