已知fx對一切xy∈R都有fx+y=fx+fy求fx是奇函數(shù)
已知fx對一切xy∈R都有fx+y=fx+fy求fx是奇函數(shù)
xiexie
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數(shù)學(xué)人氣：656 ℃時間：2019-10-23 10:46:39
優(yōu)質(zhì)解答
證明:由于:f(x+y)=f(x)+f(y)則:令x=y=0則有:f(0+0)=f(0)+f(0)f(0)=2f(0)則:f(0)=0再令:y=-x則有:f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)f(0)=f(x)+f(-x)由于:f(0)=0則:f(x)+f(-x)=0f(-x)=-f(x)則:f(x)是奇函數(shù)
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