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  • 怎么求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

    怎么求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:696 ℃時間:2020-04-14 03:08:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    先求原函數(shù)對中間變量的導(dǎo)數(shù),再求中間變量對自變量的導(dǎo)數(shù),然后將兩次得出的導(dǎo)數(shù)相乘,最后將中間導(dǎo)數(shù)替代.
    舉例:求復(fù)合函數(shù)f(x)=sin(x^2+1)的導(dǎo)數(shù),
    1、先求中間函數(shù)f(y)=siny對中間變量y(=x^+1)的導(dǎo)數(shù) f(y)'=(siny)'=cosy
    2、再求中間變量y=x^2+1對自變量x的導(dǎo)數(shù)       y'=(x^2+1)'=2x
    所以原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f(x)'=cosy(2x)
    最后替代中間變量y f(x)'=2xcos(x^2+1)
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