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  • 計算 lim(x→∞)sin^2x/∫(上限x^2,下限0)(t-cost)dt

    計算 lim(x→∞)sin^2x/∫(上限x^2,下限0)(t-cost)dt
    數(shù)學(xué)人氣:926 ℃時間:2020-06-11 17:07:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    分母可以積出來
    ∫(0,x^2)(t-cost)dx
    =[t^2/2-sint]|(0,x^2)=x^4/2-sin(x^2)
    lim x->inf
    (sinx)^2/[x^4/2-sin(x^2)]
    (sinx)^2有界,1/[x^4/2-sin(x^2)] 為無窮小
    這個是有界函數(shù)乘無窮小,所以結(jié)果為0
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