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  • 設(shè)總體X,Y均服從N(0,σ2),(X1,X2,X3)和(Y1…Y4)分別來(lái)自總體X,Y的樣本,A為(Y1…Y4)的樣本均值,試著利用上述所有的已知條件構(gòu)造一個(gè)統(tǒng)計(jì)量F.使F~F(3,3).

    設(shè)總體X,Y均服從N(0,σ2),(X1,X2,X3)和(Y1…Y4)分別來(lái)自總體X,Y的樣本,A為(Y1…Y4)的樣本均值,試著利用上述所有的已知條件構(gòu)造一個(gè)統(tǒng)計(jì)量F.使F~F(3,3).
    數(shù)學(xué)人氣:158 ℃時(shí)間:2020-04-07 22:21:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    X:自由度n=3,標(biāo)準(zhǔn)化Xi即Xi=Xi/σ,χ2(3)=(X1^2+X2^2+X3^2)/σ^2
    Y:因?yàn)橐阎?故自由度n=4-1=3,同理χ2(3)=((Y1-A)^2+(Y2-A)^2+(Y3-A)^2+(Y4-A)^2)/σ^2
    F=(χ2(3)/3)/(χ2(3)/3)=(X1^2+X2^2+X3^2)/((Y1-A)^2+(Y2-A)^2+(Y3-A)^2+(Y4-A)^2) F(3,3)
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