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    (1+1/2+1/3+···+1/2003)(1/2+1/3+···+1/2004)-(1+1/2+1/3+···+1/2004)(1/2+1/3+···+1/2003)
    

    (1+1/2+1/3+···+1/2003)(1/2+1/3+···+1/2004)-(1+1/2+1/3+···+1/2004)(1/2+1/3+···+1/2003)
    

    數(shù)學(xué)人氣：532 ℃時間：2019-10-14 00:45:38
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    答：
    設(shè)a=1+1/2+1/3+···+1/2003
    (1+1/2+1/3+···+1/2003)(1/2+1/3+···+1/2004)-(1+1/2+1/3+···+1/2004)(1/2+1/3+···+1/2003)
    =a(a-1+1/2004)-(a+1/2004)(a-1)
    =a(a-1)+a/2004-a(a-1)-(a-1)/2004
    =a/2004-a/2004+1/2004
    =1/2004
    

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