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  • 已知定義域為R的函數(shù)f(x)=-2的x次方+1/2的(x+1)次方+a 是奇函數(shù)

    已知定義域為R的函數(shù)f(x)=-2的x次方+1/2的(x+1)次方+a 是奇函數(shù)
    已知定義域為R的函數(shù)f(x)=-2^x+1/2^(x+1)+a 是奇函數(shù)
    1.求f(x)的解析式;2用定義證明f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù)
    3.若對任意的t∈[-1,1],不等式f(2k-4^t)+f(3*2^t-k-1)<0恒成立,求k的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:732 ℃時間:2019-10-19 04:52:03
    優(yōu)質(zhì)解答

    1: 因為f(x)是奇函數(shù),所以f(0)=0,
    1+1/2+a=0
    a=-3/2
    f(x)=-2^x+1/2^(x+1)-3/2
    2: 設(shè)x1 f(x1)-f(X2)=-2^x1+1/2^(x1+1)-3/2)-(-2^x2+1/2^(x2+1)-3/2)
    =2^x2-2^x1+1/2^(x1+1)+1/2^(x2+1)>0
    所以f(x)是奇函數(shù)..
    3: 因為f(x)是奇函數(shù),所以f(x)=-f(-x),
    則f(2k-4^t)=-f(4^t-2k)
    所以不等式可化為f(3*2^t-k-1)<f(4^t-2k).
    帶入方程化簡可得~~~~
    式子不好打~~~~就不打了~~
    哪不懂可以問~~~不對......f(x)=-2^x+1/2^(x+1)+a 是我沒寫明白分子是-2^x+1分母是2^(x+1)+a不能用f(0)=0因為-2^0+1=0(-2^0=-1)......麻煩你了……再幫忙看看,不會也沒關(guān)系
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