拋物線z=x2+y2被平面x+y+z=1截成一橢圓,求原點到這橢圓的最短距離和最長距離
拋物線z=x2+y2被平面x+y+z=1截成一橢圓,求原點到這橢圓的最短距離和最長距離
數(shù)學人氣：773 ℃時間：2019-11-08 11:51:18
優(yōu)質(zhì)解答
這個題目有很強的對稱性,可先求出原點到橢圓所在平面的距離S和垂足E,由于 x+y+z=1在三個座標軸上的截距都是1,所以可以很快寫出垂足的坐標E(1/3,1/3,1/3) S=sqrt(3)/3 sqrt表示根號,做圖還可以看出橢圓中心點F(0,0,3)...
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