1/√(1+A/4)為常量
1/√(1+x)是單調(diào)減函數(shù)
那f(x)也就是單調(diào)減函數(shù)了
x=0時(shí)函數(shù)取最大值為f(0)=1+1/√(1+A/4)
是不是題目有抄錯(cuò)?..嗯，不是4是x記a=√(1+x), b=√(1+A/x)則有f(x)=1/a+1/bf(x)^2=1/a^2+1/b^2+2/(ab)=(a^2+b^2)/(ab)^2+2/(ab)(ab)^2=1+A+x+A/x記t=ab=√(1+A+x+A/x),則a^2+b^2=2+x+A/x=1-A+t^2則f(x)=(1-A+t^2)/t^2+2/t=(1-A)/t^2+2/t+1=(1-A)[1/t+1/(1-A)]^2+1+1/(A-1)因?yàn)锳>=4,因此當(dāng)1/t=1/(A-1)時(shí)上式取最大值1+1/(A-1)=A/(A-1)因此f(x)的最大值為√[A/(A-1)]