1.你先利用效用函數(shù)分別對q和M求偏導(dǎo),分別設(shè)為邊際效用MU和 貨幣收入的邊際效用λ.
只要你對上面那兩個分別求偏導(dǎo),然后利用基數(shù)效用論的消費者均衡公式MU / P = λ ,馬上就能求出需求函數(shù),因變量是產(chǎn)量q,自變量是價格P,自己算一下.
知道需求函數(shù)馬上可以知道反需求函數(shù),就是反過來因變量是價格P,自變量是產(chǎn)量q.
2.知道反需求函數(shù),要求消費者剩余,就得求積分.要是還不明白,看看書上的定義和公式.（注意這里必須利用反需求函數(shù)算,因為圖形的橫軸為產(chǎn)量,縱軸為價格,所以得用反需求函數(shù)而不是需求函數(shù),反需求函數(shù)因變量是價格,跟圖形一樣）
根據(jù)2給出的條件：
你讓得出的反需求函數(shù)為被積函數(shù)求出積分再減去(1/12乘以4）就能得出答案,積分取值范圍是0到4（上面p=4）,最后得出消費者剩余等于1/3.
我把每小題的答案寫出來吧,你自己再算一下.
1.需求函數(shù)q=1/36p^2
反需求函數(shù)p=1/6q^-0.5
2.消費者剩余=1/3