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  • 如圖在一個直角邊長為4cm的等腰直角三角形內(nèi)部截出一矩形EFGH,設(shè)EF的長為Xcm,矩形面積為Ycm

    如圖在一個直角邊長為4cm的等腰直角三角形內(nèi)部截出一矩形EFGH,設(shè)EF的長為Xcm,矩形面積為Ycm
    (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系
    (2)當x取何值時,y最大?最大值是多少
    圖有些不對大致是這樣的字母表錯了將就著看
    數(shù)學(xué)人氣:850 ℃時間:2019-08-22 16:17:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    ⑴設(shè)等腰直角△ABC,CA=CB=4,∠A=∠B=45°,
    ∴AB=4√2,
    是不是E、H分別在CA、CB邊上,F、G在AB邊上,
    過C點作AB垂線,垂足為M點,設(shè)CM與EH相交于N點,
    由等腰直角△性質(zhì)得:
    CM=2√2,CN=½EH,
    EF=x,則AF=BG=x,
    ∴FG=4√2-2x,
    ∴矩形EFGH面積y
    =EF×FG
    =x×﹙4√2-x﹚
    =-x²+4√2x
    ⑵只有當x=-4√2/﹙-2﹚
    =2√2時,
    y最大=-﹙2√2﹚²+4√2×2√2=8
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