∴不等式
| kx2+kx+6 |
| x2+x+2 |
kx2+kx+6＞2（x2+x+2）．
即（k-2）x2+（k-2）x+2＞0．
當(dāng)k=2時，不等式恒成立．
當(dāng)k≠2時，不等式（k-2）x2+（k-2）x+2＞0恒成立等價于
|
解得2＜k＜10．
∴實數(shù)k的取值范圍是（2，10）．
已知不等式kx2+kx+6x2+x+2＞2對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
已知不等式
＞2對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
| kx2+kx+6 |
| x2+x+2 |
數(shù)學(xué)人氣：881 ℃時間：2019-08-21 04:12:29
優(yōu)質(zhì)解答
∵x2+x+2＞0，
∴不等式
＞2可轉(zhuǎn)化為
kx2+kx+6＞2（x2+x+2）．
即（k-2）x2+（k-2）x+2＞0．
當(dāng)k=2時，不等式恒成立．
當(dāng)k≠2時，不等式（k-2）x2+（k-2）x+2＞0恒成立等價于
．
解得2＜k＜10．
∴實數(shù)k的取值范圍是（2，10）．
∴不等式
kx2+kx+6＞2（x2+x+2）．
即（k-2）x2+（k-2）x+2＞0．
當(dāng)k=2時，不等式恒成立．
當(dāng)k≠2時，不等式（k-2）x2+（k-2）x+2＞0恒成立等價于
解得2＜k＜10．
∴實數(shù)k的取值范圍是（2，10）．
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