|
| f(x) |
| x |
當x∈[1，3]時，g（x）=
| f(x) |
| x |
| 9 |
| x |
當x∈（3，5]時，g（x）=
| f(x) |
| x |
| 9 |
| x |
| f(x) |
| x |
| 9 |
| x2 |
所以g（x）的最小值為6，所以k≤6．
故答案為：（-∞，6]
若關于x的不等式x2+9+|x2-3x|≥kx在[1，5]上恒成立，則實數(shù)k的范圍為_．
若關于x的不等式x2+9+|x2-3x|≥kx在[1，5]上恒成立，則實數(shù)k的范圍為______．
數(shù)學人氣：130 ℃時間：2019-08-18 23:17:25
優(yōu)質解答
令f（x）=x2+9+|x2-3x|，x∈[1，5]，則f（x）=
，由已知，k只需小于或等于g（x）=
的最小值即可．
當x∈[1，3]時，g（x）=
=3+
≥6，
當x∈（3，5]時，g（x）=
=2x+
-3，g′（x）=（
）′=2-
＞0，是增函數(shù)，g（x）＞g（3）=6，
所以g（x）的最小值為6，所以k≤6．
故答案為：（-∞，6]
當x∈[1，3]時，g（x）=
當x∈（3，5]時，g（x）=
所以g（x）的最小值為6，所以k≤6．
故答案為：（-∞，6]
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