取BC邊中點(diǎn)D并聯(lián)結(jié)AD.
∵AB=AC
∴△ABC為等腰三角形
∵D為BC中點(diǎn)
∴AD⊥BC且BD=1
則AD=√(9-1)=2√2
則S△ABC=1/2×AD×BC=2√2
設(shè)內(nèi)切圓半徑為r,內(nèi)接圓圓心為o.
則S△ABC=S△oAB+S△oBC+S△oAC=1/2×r×C(C為周長)=1/2×r×8=4r=2√2
則r=√2/2.
設(shè)外接圓半徑為R,外接圓圓心為O.聯(lián)結(jié)OA,OB,OC,OD
則有OD²+BD²=OB²
(AD-AO)²+BD²+OB²
(2√2-R)²+1=R²
8-4√2R+1=0
4√2R=9
R=9/(4√2)=9√2/8