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  • 已知在ABC三角形中,BC=5,AC=12,AB=13,則三角形ABC的外接圓半徑為多少,內(nèi)切圓半徑為多少,

    已知在ABC三角形中,BC=5,AC=12,AB=13,則三角形ABC的外接圓半徑為多少,內(nèi)切圓半徑為多少,
    數(shù)學(xué)人氣:627 ℃時(shí)間:2019-08-22 12:25:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)椋篈B^2=13^2=5^2+12^2=BC^2+AC^2
    所以三角形ABC是直角三角形,斜邊是AB
    外接圓半徑等于斜邊的一半,即:1/2*13=6.5
    設(shè)內(nèi)切圓半徑是R
    根據(jù)面積相等,有以下等式:
    1/2*AC*BC=1/2*(AC+BC+AB)*R
    所以:內(nèi)切圓半徑R=AC*BC/(AC+AB+BC)=5*12/(5+12+13)=2
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