三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10(,1)三角形ABC的內(nèi)切圓半徑R （2）三角形ABC外接圓半徑R

數(shù)學(xué)人氣：738 ℃時(shí)間：2019-08-21 11:50:55

優(yōu)質(zhì)解答

知道秦九韶-海倫公式嗎?下面聯(lián)接有..
又秦九韶-海倫公式得
p=C/2=18.C是周長(zhǎng)
三角形的面積是
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=60
或者三角形是ABC為等腰三角形由勾股定理可以求出BC邊上的高為12同樣得到面積S=60
另一方面
三角形的面積為 S=(abSinC)/2
將SinC用正弦定理?yè)Q掉可以得到
S=abc/(4R)
所以外接圓的半徑是
R=abc/(4S)=845/120
而三角形面積還可以是
S=p*r
所以內(nèi)切圓半徑為
r=S/p=10/3