證明：如圖，過點P作PF⊥AD，PG⊥BC，PH⊥AE，∵BP、CP分別是∠ABC、∠ACB的外角平分線，
∴PF=PG，PG=PH，
∴PF=PG=PH，
∴點P必在∠A的平分線上（到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上）．
如圖，在三角形ABC中，BP、CP分別是∠ABC、∠ACB的外角平分線．求證：點P必在∠A的平分線上．
如圖，在三角形ABC中，BP、CP分別是∠ABC、∠ACB的外角平分線．求證：點P必在∠A的平分線上．
數(shù)學(xué)人氣：904 ℃時間：2019-08-19 00:31:21
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證明：如圖，過點P作PF⊥AD，PG⊥BC，PH⊥AE，∵BP、CP分別是∠ABC、∠ACB的外角平分線，
∴PF=PG，PG=PH，
∴PF=PG=PH，
∴點P必在∠A的平分線上（到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上）．
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