證明若f(x)極限存在,則極限值唯一
證明若f(x)極限存在,則極限值唯一
數(shù)學(xué)人氣：285 ℃時(shí)間：2020-05-02 23:56:46
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)f（x）存在兩個極限,分別為a和b,不妨設(shè)a＜b.則對ε0=（b-a）/2＞0,存在正數(shù)δ1,當(dāng)0＜|x-x0|＜δ1時(shí),有|f（x）-a|＜ε0=（b-a）/2,從而f（x）＜（a+b）/2；同理存在δ2,當(dāng)0＜|x-x0|＜δ2時(shí),有|f（x）-b|＜ε0=（b-a）/2,從而f（x）＞（a+b）/2.取δ=min{δ1,δ2},則當(dāng)0＜|x-x0|＜δ時(shí),f（x）＜（a+b）/2和f（x）＞（a+b）/2同時(shí)成立,這是不可能的.所以若f(x)極限存在,則極限值唯一.
我來回答
類似推薦
- 證明:f(x)的極限存在的充分必要條件是它在x.處的左右極限都存在并且相等
- 求函數(shù)f(x)=｜x｜/x當(dāng)x→0時(shí)的左右極限,并說明當(dāng)x→0時(shí)的極限是否存在,怎么證明,求證明過程,
- 證明:若x→＋∞及x→－∞時(shí),函數(shù)f(x)的極限都存在且都等于A,則lim x→∞f（x）=A
- 求極限：求f(x) ＝x/x 當(dāng)x→0時(shí) 的左、右極限 并說明在x→0時(shí)的極限是否存在
- 求f(x)=x/x.g(x)=|x|/x.當(dāng)x趨于0時(shí)的左,右極限,并說明它們在x趨于0時(shí)的極限是否存在.
- 求24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)怎么操作?請說明基本原理及其公式好嗎謝謝
- 物理單位換算公式
- 8.370把它四舍五入到0.1是
- 若M∪N=空集,P={1,2,3},則M∪P=
- 已知通過甲,乙兩電阻絲的電流之比為1:2,電阻之比為2:3,則甲乙兩電阻絲發(fā)熱功率之比為
- 7、混凝土中,骨料級配良好的標(biāo)準(zhǔn)是________________________.
- 幾道英語的練習(xí)題.
猜你喜歡
- 1老友記第六季第二集11分23秒,phoebe said:you could do a lot worse than joey
- 2布萊克一家現(xiàn)在習(xí)慣吃中餐了（be used to）英語翻譯
- 3兩個數(shù)學(xué)方程 （x-320）/x=34 （320-x）/x=34
- 4原句：烈火燒死了邱少云,我的心很痛.改成“把”字句________________________________
- 5戈 這個字少一撇,然后加個 心 字,這個字怎么念?
- 6小明有54枚郵票小明的郵票枚數(shù)是小新的4分之3小新的郵票枚數(shù)是小紅的7分之6小紅有多少枚郵票
- 7詢問天氣是情況是,how 和what及其答語 有什么區(qū)別.關(guān)于問天氣的各種句型
- 8英語作文：A Word About English Learning
- 9xy<0且x+y>0x<y試把x,y,0,-x,-y這5個數(shù)用<連接
- 10亙字的讀音
- 11關(guān)于國慶的英語作文
- 12請高手幫忙寫一篇100字左右關(guān)于最喜歡的節(jié)目的英文～～