∴AB=BC，BE=BD=DE（等邊三角形的邊相等），
∠ABC=∠EBD=60°（等邊三角形的角是60°）．
∴∠ABC-∠EBC=∠EBD-∠EBC
∠ABE=CBD （等式的性質(zhì)），
在△ABE和△CBD中，
|
∴△ABE≌△CBD（SAS）
∴AE=DC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．
∵AD-DE=AE（線段的和差）
∴AD-BD=DC（等量代換）．
已知：如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A，E，D三點(diǎn)在一直線上．請你說明DA-DB=DC．
已知：如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A，E，D三點(diǎn)在一直線上．請你說明DA-DB=DC．
數(shù)學(xué)人氣：904 ℃時(shí)間：2019-08-18 09:56:48
優(yōu)質(zhì)解答
證明：△ABC和△BDE都是等邊三角形，
∴AB=BC，BE=BD=DE（等邊三角形的邊相等），
∠ABC=∠EBD=60°（等邊三角形的角是60°）．
∴∠ABC-∠EBC=∠EBD-∠EBC
∠ABE=CBD （等式的性質(zhì)），
在△ABE和△CBD中，
，
∴△ABE≌△CBD（SAS）
∴AE=DC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．
∵AD-DE=AE（線段的和差）
∴AD-BD=DC（等量代換）．
∴AB=BC，BE=BD=DE（等邊三角形的邊相等），
∠ABC=∠EBD=60°（等邊三角形的角是60°）．
∴∠ABC-∠EBC=∠EBD-∠EBC
∠ABE=CBD （等式的性質(zhì)），
在△ABE和△CBD中，
∴△ABE≌△CBD（SAS）
∴AE=DC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．
∵AD-DE=AE（線段的和差）
∴AD-BD=DC（等量代換）．
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