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  • 已知關于x的一元2次方程x的平方+(m-2)x-m-2=0,試說明無論m取何值,這個方程總有倆個不相等的實數(shù)根.

    已知關于x的一元2次方程x的平方+(m-2)x-m-2=0,試說明無論m取何值,這個方程總有倆個不相等的實數(shù)根.
    數(shù)學人氣:102 ℃時間:2019-10-08 17:28:32
    優(yōu)質解答
    由題意:
    即證明Δ>0恒成立
    Δ
    =(m-2)²+4×(m+2)
    =m²-4m+4+4m+8
    =m²+12
    因為:m²≥0,所以:Δ≥12即:Δ>0恒成立
    所以:無論m取何值,這個方程總有倆個不相等的實數(shù)根.Δ>0恒成立是什么意思?就是說無論m取什么值,Δ都大于0 只要Δ總是大于0的,方程就有兩個不相等的實根?。?!
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