（1）由圓心N在直線y=x上，故設(shè)圓心N（a，a）（a＞0），
由圓N與圓C相切，根據(jù)題意得到切點(diǎn)為原點(diǎn)O，可得半徑為

2

a，
圓N方程為（x-a）²+（y-a）²=2a²，
將A（0，6）代入得：a²+（6-a）²=2a²，即-12a+36=0，
解得：a=3，
則圓N方程為（x-3）²+（y-3）²=18；
（2）由圓C方程x²+y²+10x+10y=0，變形得：（x+5）²+（y+5）²=50，
∴圓心C（-5，-5），半徑為5

2

，
由CD⊥P′Q′，得到CD=5，D為P′Q′中點(diǎn)，
令圓C方程中x=0，得到y(tǒng)=0或y=10，即P′Q′=10，P′D=Q′D=5，
∵y=x的傾斜角為45°，即∠CP′D=45°，
∴△CDP′為等腰直角三角形，同理△CDQ′為等腰直角三角形，
∵圓弧PQ恰為圓C周長(zhǎng)的

1

4

，
∴CP′⊥CQ′，滿足題意，此時(shí)直線m方程為直線x=0；
由對(duì)稱性得到CB⊥PQ，且CB=5，
設(shè)直線m解析式為y-6=k（x-0），即kx-y+6=0，
∴

|?5k+5+6|

k2+1

=5，
整理得：（5k-11）²=25（k²+1），即25k²-110k+121=25k²+25，
移項(xiàng)合并得：110k=96，
解得：k=

48

55

，
此時(shí)直線m方程為48x-55y+330=0，
綜上，直線m解析式為x=0或48x-55y+330=0，．