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  • 如圖,△ABC中,AB=AC,AD是角平分線,E為AD延長線上一點,CF//BE交AD于F,連接BF,CE求證:四邊形BECF是菱形

    如圖,△ABC中,AB=AC,AD是角平分線,E為AD延長線上一點,CF//BE交AD于F,連接BF,CE求證:四邊形BECF是菱形

    數(shù)學人氣:939 ℃時間:2020-01-27 03:16:24
    優(yōu)質解答
    ∵AB=AC,
    ∴△ABC為等腰三角形,
    ∵AD是角BAC的平分線,
    ∴AD垂直于BC且AD平分BC(三線合一),
    ∴∠CDF=∠BDE=90°,BD=CD
    又∵CF//BE,
    ∴∠CFD=∠BED,
    ∴△CDF≌△BDE,
    ∴DF=DE,
    ∴EF垂直平分于BC
    ∴四邊形BECF是菱形
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