1^2+2^2+3^2.+N^2=1/6N(N+1)(2N+1)
根號下(1^2+2^2+3^2.+N^2)/N=根號下1/6(N+1)(2N+1)
(2N+1)是奇數(shù),(N+1）是偶數(shù),N是奇數(shù),設(shè)N=6K+1,N=6K+3,N=6K+5進(jìn)行討論
因為正整數(shù)N>=2,所以K>=1
只有當(dāng)N=6K+1時,(N+1)(2N+1)=6（3K+1)(4K+1)能被6整除
N=6K+3,N=6K+5代入(N+1)(2N+1)都只能化成6A+C的形式,不能被6整除
所以根號下1/6(N+1)(2N+1)=根號下（3K+1)(4K+1)
根據(jù)裴蜀定理得到（3K+1)、(4K+1)互素
所以（3K+1)、(4K+1)均為完全平方數(shù)
3k+1=n^2 4k+1=m^2
后面就試數(shù)吧,試到n=13得到k=56,N=337
關(guān)于3k+1=n^2 4k+1=m^2這步我不太會解
已知正整數(shù)N>=2,則使得：根號下"(1^2+2^2+3^2.+N^2)/N“為整數(shù)的最小正整數(shù)N為多少?
已知正整數(shù)N>=2,則使得：根號下"(1^2+2^2+3^2.+N^2)/N“為整數(shù)的最小正整數(shù)N為多少?
其中好像用到了任意奇數(shù)除以6余數(shù)為1或3或5,分別設(shè)了N=6K+1,N=6K+3,N=6K+5進(jìn)行討論并排除后兩種可能.
其中好像用到了任意奇數(shù)除以6余數(shù)為1或3或5,分別設(shè)了N=6K+1,N=6K+3,N=6K+5進(jìn)行討論并排除后兩種可能.
數(shù)學(xué)人氣：248 ℃時間：2020-04-29 17:45:53
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