AD，BE，CF是△ABC的三條中線，P是任意一點．證明：在△PAD，△PBE，△PCF中，其中一個面積等于另外兩個面積的和．
AD，BE，CF是△ABC的三條中線，P是任意一點．證明：在△PAD，△PBE，△PCF中，其中一個面積等于另外兩個面積的和．
數(shù)學人氣：896 ℃時間：2020-05-13 19:41:22
優(yōu)質解答
設G為△ABC重心，直線PG與AB，BC相交．從A，C，D，E，F(xiàn)分別作該直線的垂線，垂足為A′，C′，D′，E′，F(xiàn)′．∵AA'⊥PG，DD'⊥PG，∴AA′∥DD′，∴△AA′G∽△DD′G，∵AG=2GD，∴AA′=2DD′，同理，CC′=2FF′，∵...
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