首先,若M為n階方陣,則|kM|=k^n|M|,所以|-2A^T B^2|=(-2)^3|A^T B^2|=-8|A^T B^2|；
其次,矩陣乘積的行列式等于行列式的乘積,所以|A^T B^2|=|A^T B B|=|A^T|*|B|*|B|=|A^T|(-1/2)(-1/2)=1/4|A^T|；
最后,轉(zhuǎn)置不改變矩陣的行列式,所以|A^T|=|A|=4.
所以|-2A^T B^2|=(-8)(1/4)4=-8
設(shè)A、B是兩個三階方陣,且[A]=4,[B]=-1/2,求[-2A^T B^2]
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數(shù)學(xué)人氣：867 ℃時間：2020-06-14 10:17:25
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