arcsin(y/x)=lnx+C
y/x=sin(lnx+C)
y=xsin(lnx+C)我做的是錯的，答案是y √(y² x²)=cx²,我想要完整的解答過程x>0時y'=√(1-(y/x)^2)+y/x令y/x=u，則y'=u+xu'所以u+xu'=√(1-u^2)+uxdu/dx=√(1-u^2)du/√(1-u^2)=dx/x兩邊積分：arcsinu=lnx+Cu=y/x=sin(lnx+C)y=xsin(lnx+C)x<0時y'=-√(1-(y/x)^2)+y/x類似地，arcsinu=-ln(-x)+Cy=xsin(-ln(-x)+C)但是這個思路應(yīng)該沒問題啊，驗算了是對的啊，反而你給的答案代進去不對。你不要光看答案啊，自己代進去檢驗一下嘛。。。。。。
求微分方程xy'=√(x^2-y^2)+y的通解
求微分方程xy'=√(x^2-y^2)+y的通解
微分方程xy'=√(x^2-y^2)+y的通解,我知道是轉(zhuǎn)換成u=y/x型,但是做到arcsinu=lnx+lnc之后就做不下去了,
+√(y² x²)=cx²
微分方程xy'=√(x^2-y^2)+y的通解,我知道是轉(zhuǎn)換成u=y/x型,但是做到arcsinu=lnx+lnc之后就做不下去了,
+√(y² x²)=cx²
數(shù)學人氣：493 ℃時間：2020-03-24 09:52:04
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