P是橢圓上一定點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，若∠PF1F2=60°，∠PF2F1=30°，則橢圓的離心率為 _ ．
P是橢圓上一定點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，若∠PF1F2=60°，∠PF2F1=30°，則橢圓的離心率為 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：480 ℃時間：2019-08-20 18:06:03
優(yōu)質(zhì)解答
在△PF1F2中，∠PF1F2=60°，∠PF2F1=30°∴∠F1PF2=90°，即△PF1F2是直角三角形在Rt△PF1F2中，F(xiàn)1F2=2c（橢圓的焦距），∠PF2F1=30°∴PF2=c，PF1=3c根據(jù)橢圓的定義，得2a=PF2+PF1=（1+3）c∴橢圓的離心率為e=ca=...
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