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  • 已知向量a=3,向量b=4,且向量a與向量b的夾角θ=150度...

    已知向量a=3,向量b=4,且向量a與向量b的夾角θ=150度...
    1,已知向量|a|=3,向量|b|=4,且向量a與向量b的夾角θ=150度,求a*b,(a+b)^2,|a+b| (題中字母表示向量)
    2,已知|a|=2,|b|=5,a*b=-3,求|a+b|,|a-b| (題中字母表示向量)
    數(shù)學(xué)人氣:215 ℃時(shí)間:2019-10-20 20:13:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    1
    cos(a,b)=cos150°=-cos30°=ab/|a|*|b|
    ab=-√3/2*3*4=-6√3
    (a+b)^2=a^2+2ab+b^2=3^2+2*(-6√3)+4^2=25-12√3
    |a+b|=√(a+b)^2=√(25-12√3)
    2
    |a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+2ab+b^2)=√(2^2+2*(-3)+5^2)=√23
    |a-b|=√(a-b)^2=√(a^2-2ab+b^2)=√(2^2-2*(-3)+5^2)=√35
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